معامل تعديل ردود الأفعال (Response Modification Factor (R

معامل تعديل ردود الأفعال (تخفيض القوى) (Response Modification Factor (R هو معامل يعتمد على مدى ممطولية (مطاوعة) النظام الإنشائي ويمثل النسبة بين
القوى المتولدة داخل عناصر النظام الإنشائي إذا تصرف تصرفاً مرنا بالكامل (بدون إمتصاص للطاقة) إلى القوى المتولدة إذا حدث بالنظام الإنشائي بعض التشكلات اللدنة التي تقوم بإستنفاذ جزء من طاقة التأثير الزلزالي

بمعنى ان معامل تعديل ردود الأفعال =          القوى المتولدة داخل عناصر النظام الإنشائي إذا تصرف تصرفاً مرنا بالكامل / القوى المتولدة إذا حدث بالنظام الإنشائي بعض التشكلات اللدنة

ولكن لماذا يتم تخفيض القوى او تعديل ردود الافعال ؟ 

إن تصرف المنشأ تحت تأثير جميع الأحمال يتم افتراض انه تصرف خطي مرن Linear Elastic ولكن في حالة أحمال الزلازل فيسمح للمنشأ أن يتصرف تصرف لاخطي لامرن Nonlinear Inelastic

بمعنى ان العنصر لا يصل الى المرحلة اللامرنة (مرحلة التشوه اللدن Plastic Deformation)، فمثلا حديد التسليح او العناصر المعدنية، لا تصل فيها الاجهادات الى حد الخضوع Yield Strength، ولو اردنا تصميم المنشآت لتقاوم احمال الزلازل وفقا لهذا المبدأ فسنحصل على قطاعات ضخمة وغير اقتصادية لإنها ستكون اضعاف الكميات المطلوبة لأحمال الجاذبية (الاحمال الميتة والحية)، وهذا يعتبر غير منطقي لمقاومة زلازل احتمالية حدوثه ضعيفة خلال فترة عمر المنشأة (انظر الجدول ادناه)

ومن هذا المنطلق ظهرت فكرة تخفيض القوى والإعتماد على تشتيت طاقة الزلزال عن طريق حدوث تشكلات لدنة بالحديد والخرسانة والتي تستنفذ جزء من طاقة القوى االزلزالية المؤثرة على المنشأة. حيث ان الهدف الرئيس هو تقليل الخسائر والحفاظ على الأرواح , مع امكانية السماح لحدوث تكسير بالغطاء الخرساني او خضوع للحديد لان هناك امكانية لإصلاحه ومعالجته بعد حدوث الزلزال واستعادة المنشأة لطاقته التشغيلية. بمعنى اخر، ان اساس فكرة معامل تخفيض القوى هي مبدأ تحقيق التصميم الاقتصادي مع العلم أن هناك منشآت يتم تصميمها على كامل القوى الزلزالية المتوقعة دون تخفيض، نظراً لأهميتها مثال على ذلك منشآت المفاعلات النووية، الخزانات الحيوية التي لا نسمح بحدوث شروخ فيها، او السدود الضخمة وغيرها. 

كم القيمة المناسبة لمعامل تخفيض القوى، وعلى ماذا تعتمد هذه القيمة؟

جميع اكواد التصميم اوردت جداول خاصة بقيم معامل تخفيض القوى، لكل نوع من المنشآت وفقا لمقدار ممطوليتها Ductility وهي خاصية تعتمد على قابلية المنشأة للتشكل تحت تاثير القوى المطبقة مع حدوث اقل اضرار ممكنة وامكانية استعادة وضعها الطبيعي بشكل افضل من المنشآت الهشة. ومن هذا المبدأ فأنه بالامكان الاعتماد على القيم الواردة في الكود او اعتماد قيم اقل منها، ولكن دون الزيادة عليها لان القيم هذه متعلقة بنوعية النظام الانشائي.

وعلى هذا الاساس نجد انه من الافضل إختيار نظام إنشائي ذي ممطولية اعلى لكي تمكننا من تخفيض الأحمال على العناصر المقاومة للزلازل. ومن افضل هذه الانظمة التي تعطي ممطولية عالية هو انظمة الإطارات بأنواعها. وهي ذات ممطولية اعلى من انظمة جدران القص والسبب في ذلك يعود الى انها منشآت غير محددة  Statically Indeterminate وتحدث بها مفاصل لدنة اكثر Plastic hinges وهو ما يزيد من ممطوليتها. ولذلك عند حدوث الزلزال، تبدأ المفاصل اللدنة بالظهور في اماكن مختلفة في المنشأة بالتدريج Consequential Plastic hinges فمثلاً في الإطارات يبدأ تكون المفصلات اللدنة في إتصال الأعمدة مع الأساسات ثم كمرات الدور الأول عند إتصالها مع الأعمدة ثم الدور الثاني حتى السطح , ثم يبدأ في عمل مفصلات في الأعمدة نفسها حتى يتكون soft story فيقع المنشأ. المهم هو تكون المفصلات بالتدريج بيعطي ممطولية كبيرة بشرط الالتزام بتفاصيل التسليح لهذه الاطارات وفقا للأكواد المعتمدة في التصميم. ويمكن تحقيق اعلى درجات الممطولية للأطارات بالاهتمام بتفاصيل التسليح، والكانات في مناطق تكون المفاصل اللدنة، وعليه تزداد الممطولية الكلية للأطار كاملا. وفي حال وجود اكثر من نظام انشائي في نفس المنشأة، نستخدم قيمة R الاصغر للنظامين.

في بعض الحالات هناك عناصر إنشائية خطيرة ومهمة لإتزان المنشأ ككل أو عناصر نجد انه من الصعب ترميمها عند حدوث تلف بها، وعليه نصت الاكواد باستخدام قيمة R مخفضة عن قيمة المعامل R المستخدم لعموم المنشأ. مثال لهذه العناصر الإنشائية: الخوازيق – الأساسات – عناصر تحويل الأعمدة Transfer girders/slabs أعمدة الجسور.

في المنحنى أدناه، نلاحظ إن قوة الزلزال الأصلي قيمتها (V_E) وأن قيمته بعد التخفيض هي (V) ويتضح ان قيمة معامل تخفيض ردود الفعل R

Response Modification Coefficient R =  V_E / V

ولكن أثناء التصرف الفعلي للمنشأ فإن مقاومة المنشأ من الممكن ان تزداد الى (V_max) ومقدار الزيادة هذه هو ما يُعرف بمعامل (Overstrength Factor Ω_o)  في الكود الامريكي ASCE7 وهي قيمة اقل من قيمة R

Overstrength Factor Ω_o =  V_max / V

ايضا نلاحظ ان الإزاحة الأفقية الغير مرنة 𝛿 تعتمد على معامل متغير حسب النظام الإنشائي  وهو ما يعرف بمعامل تضخيم الازاحة Cd 

Deflection Amplification Factor C_d =  (𝛿 / 𝛿_E) × R

لكن لماذا يستطيع المنشأ مقاومة احمال الزلازل بمقاومة اعلى من القيمة التصميمية؟ 

قد تكون هناك بعض الاسباب لمثل هذا التصرف، من اهمها:  

• زيادة في التسليح لبعض العناصر وللمنشأة عموما 
• زيادة في مقاومة المواد عن الافتراضات التصميمة، مثل اجهاد الخرسانة او اجهاد الخضوع لحديد التسليح
• إعادة توزيع الأحمال ما بين العناصر الإنشائية اثناء تطبيق قوى الزلزال 

مسميات معامل تخفيض ردود الافعال في الاكواد المختلفة 

تعتمد قيمة معامل تخفيض ردود الافعال R على نوعية النظام الانشائي وكذلك مستوى الممطولية للمنشأة نفسه، ولذلك نجد ان الاكواد قد صنفت المنشأة حسب نوعية كل نظام، ثم اوجدت قيم مختلفة لنفس الصنف اعتمادا على مستوى ممطولية كل نظام، في الجدول التالي بعض القيم بمختلف الاكواد 

معظم الاكواد تقترح قيمة ثابتة لمعامل تخفيض ردود الافعال R بغض النظر عن شكل المنشأة، حتى ان بعضها لا يفرق بين قيمة معامل تخفيض ردود الافعال R للمنشأة  ذو الهيكل الخرساني اوالمعدني. 

معامل تخفيض ردود الافعال R يمكن التعبير عنه كدالة تعتمد على ثلاثة متغيرات هي: 

• معامل تخفيض الممطولية Ductility Reduction Factor R_μ 
• معامل المقاومة الزائدة Overstrength Factor R_s 
• معامل التخامد Damping Factor R_ξ   

R = R_μ   R_s   R_ξ

ويمكن حساب معامل تخفيض ردود الافعال R باستخدام Static Pushover Analysis باستخدام اي برنامج تحليل انشائي، وذلك بتطبيق ازاحة متدرجة خطوة بخطوة حتى يصل المنشأ الى الدرجة المطلوبة من الازاحة. 

الفرق بين التحميل Load Control vs Displacement Control 

معامل تخفيض الممطولية Ductility Reduction Factor R_μ

تستطيع المنشآت ذات الممطولية ان تبدد القوى المتولد من الزلازل والتي تُطبق بشكل متكرر بوقت قصير hysteric energy ويمكن خفض هذه القوى من اقصى قوى لها الى القوى التصميمية كما اوضحنا سابقا في شرح المنحنى، وعليه يكون

Ductility Reduction Factor R_μ =  V_E / V

وهذا المعامل متعلق بممطولية العناصر الانشائية المكونة للنظام الانشائي 

معامل المقاومة الزائدة Overstrength Factor R_s 

معامل التخامد Damping Factor R_ξ